如何克服數(shù)學(xué)恐懼？怎樣才能激發(fā)孩子的數(shù)學(xué)興趣？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確打開方式是什么……近日，國家級骨干教師、中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練、著有《新方法》《新思維》《大視野》《帶你發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美》等優(yōu)秀暢銷書作者黃東坡來到廣州，與廣大師生和家長分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和心得。黃東坡在接受羊城晚報(bào)記者獨(dú)家專訪時(shí)表示，無論是對國家還是個(gè)人，都需要戰(zhàn)略投資應(yīng)用數(shù)學(xué)?！皯?zhàn)略投資一方面需要長期投入，另一方面確實(shí)需要花費(fèi)一定的時(shí)間。因?yàn)閿?shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)科相比非常抽象，但是數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思維學(xué)科，它影響人類的思維和民族的思考方式，會(huì)讓人的視野更開闊，尤其能化解常識(shí)性錯(cuò)誤，并且每當(dāng)人們走到人生的分岔路口時(shí)，它會(huì)提供更多的選擇?！?/p>

要讓孩子消除數(shù)學(xué)恐懼，關(guān)鍵在于老師

羊城晚報(bào)：2012年在34個(gè)國家進(jìn)行的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，59%的初三學(xué)生表示，他們擔(dān)心數(shù)學(xué)課會(huì)很困難，大約三分之一的學(xué)生在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)感到緊張。相信這個(gè)數(shù)據(jù)在國內(nèi)或許會(huì)更高。在您這么多年的數(shù)學(xué)研究經(jīng)歷中，您覺得學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼或者焦慮，最根本的原因是什么？

黃東坡：我認(rèn)為有幾點(diǎn)原因。首先，數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)是一門非常抽象的學(xué)科，由于抽象脫離了具象和具體，給學(xué)生理解帶來了困難。同時(shí)它采用數(shù)學(xué)推理方式，是一門強(qiáng)調(diào)推理的學(xué)科。尤其是越往上升，越需要深度推理，這個(gè)因素決定了它相對較難。

其次，我們長期以來錯(cuò)誤的教學(xué)方式?jīng)]能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。長期以來，我們的學(xué)校都將學(xué)習(xí)視為考試，而忽略了數(shù)學(xué)的過程學(xué)習(xí)。丘成桐先生曾很感慨地說，盡管在一些國際競賽中，中國的學(xué)生能夠考出很高的分?jǐn)?shù)，但他們的成長都是在一摞摞試卷中。這種太單一的、過于注重“以考代教”的學(xué)習(xí)方式，難以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)真正的熱愛。

第三，長時(shí)間對數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤認(rèn)知。我們的學(xué)生從小學(xué)、初中開始，就覺得數(shù)學(xué)是抽象、枯燥、繁雜的計(jì)算和推理。對于從事數(shù)學(xué)研究的人，我們總是會(huì)有一個(gè)思維定式，覺得他們要么天賦異稟，要么不食人間煙火。即使大家都清楚數(shù)學(xué)很有用，但無法在現(xiàn)實(shí)生活中真切感受到數(shù)學(xué)的方法可以真正解決問題。

這幾個(gè)因素導(dǎo)致數(shù)學(xué)成為一門即使投入了大量時(shí)間，但是效果不佳的學(xué)科，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的自卑，難以獲得自信。甚至讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生害怕、恐懼、遠(yuǎn)離、逃避。我還見過有的獲得了國際數(shù)學(xué)競賽金牌的選手，他們進(jìn)入大學(xué)后只想遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)?？梢姅?shù)學(xué)給很多人帶來了無形的傷害，成為大多數(shù)人想逃避的學(xué)科。

羊城晚報(bào)：您覺得如何才能讓更多的學(xué)生消除對數(shù)學(xué)的焦慮或者恐懼呢？

黃東坡：要讓孩子們消除對數(shù)學(xué)的恐懼和焦慮，我覺得最關(guān)鍵是老師要把數(shù)學(xué)教好，要在更大的背景下講述數(shù)學(xué)。例如，將數(shù)學(xué)放在人類文化的重要組成部分中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)歷史文化中的數(shù)學(xué)具有許多探索精神和動(dòng)人故事。在這樣的背景下，我們可以感受到數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造是動(dòng)人的、有故事的、可感的、親切的、美妙的，避免把數(shù)學(xué)等同于刷題、技巧和考試。

首先，在大背景下，歷史文化豐富和充實(shí)了我們的課堂。作為一名數(shù)學(xué)老師，我們對數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和文化要非常熟悉，課堂充實(shí)且有趣味，這無形中會(huì)激發(fā)孩子們對數(shù)學(xué)的好奇心和探索欲。

其次，我們要讓學(xué)生清楚地知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的是什么。當(dāng)我們面對復(fù)雜的新問題時(shí)，數(shù)學(xué)教會(huì)我們?nèi)绾稳ハ耄绾稳プ?，這才是它最大的價(jià)值。我們在教學(xué)中要盡可能地用豐富的數(shù)學(xué)思想方法和多類型的思維方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓他們變得會(huì)思考。讓他們在面對新問題和新情境時(shí)不會(huì)害怕，知道如何去思考，甚至進(jìn)一步去突破它。我認(rèn)為這一點(diǎn)很關(guān)鍵，就是用數(shù)學(xué)內(nèi)在的力量去武裝孩子。

第三，改變我們的教育教學(xué)方式。數(shù)學(xué)不僅是考試答題，還是一門實(shí)驗(yàn)性學(xué)科，不僅具有演繹和歸納能力，還可以進(jìn)行碰撞和小組合作；它不僅是不停地做題，還可以與同學(xué)組成興趣小組合作采集、提問和分析各種數(shù)據(jù)和實(shí)際問題。

第四，我們要努力關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。如今跨學(xué)科已成為一種重要的學(xué)習(xí)方式，也是考試命題的趨勢。我們要努力整理數(shù)學(xué)與科學(xué)、藝術(shù)、人文等領(lǐng)域的素材和實(shí)際問題，并通過建立模型來解決這些問題，讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)不僅僅是思維方法，還具有解決實(shí)際問題的作用。

羊城晚報(bào)：這對老師的要求很高??！

黃東坡：是的！只有提升老師對數(shù)學(xué)的理解力、教學(xué)能力和駕馭能力，才能從根本上改變學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的看法。近些年國家也越來越重視基礎(chǔ)教育師資的建設(shè)和培養(yǎng)。2023年7月，教育部印發(fā)的《關(guān)于實(shí)施國家優(yōu)秀中小學(xué)教師培養(yǎng)計(jì)劃的意見》提出，從2023年起，國家支持以“雙一流”建設(shè)高校為代表的高水平高校選拔專業(yè)成績優(yōu)秀且樂教適教的學(xué)生作為“國優(yōu)計(jì)劃”研究生，在強(qiáng)化學(xué)科專業(yè)課程學(xué)習(xí)的同時(shí)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)教師教育模塊課程(含參加教育實(shí)踐)，為中小學(xué)輸送一批教育情懷深厚、專業(yè)素養(yǎng)卓越、教學(xué)基本功扎實(shí)的優(yōu)秀教師。

這是非常好的一個(gè)舉措，我們的基礎(chǔ)教育就應(yīng)該讓優(yōu)秀的人才來培養(yǎng)更優(yōu)秀的人。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要有好問題驅(qū)動(dòng)

羊城晚報(bào)：很多人都說，高考數(shù)學(xué)考高分還沒到拼天賦的時(shí)候。那您覺得，小學(xué)、初中、高中各個(gè)階段的數(shù)學(xué)該重點(diǎn)抓什么呢？

黃東坡：我先討論各個(gè)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同點(diǎn)，然后再談?wù)撍鼈兊膮^(qū)別。

無論小學(xué)、初中、高中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都需要有好問題驅(qū)動(dòng)。數(shù)學(xué)思考和教學(xué)必須以問題為引導(dǎo)，問題才能引發(fā)思考。思維才是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科。因此，努力豐富學(xué)生的思維方式，提升他們的思維品質(zhì)，這是孩子成長各個(gè)階段都應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的。

當(dāng)然，孩子在成長的各個(gè)階段有不一樣的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也有側(cè)重點(diǎn)。我覺得小學(xué)階段，孩子更應(yīng)該側(cè)重培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣，不要過早地灌輸數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊幻妫绕鋵Φ湍昙壓⒆觼碚f，更應(yīng)該注意通過多種有趣的游戲互動(dòng)，以問題為導(dǎo)向啟發(fā)孩子們?nèi)ニ伎迹Ｗo(hù)和激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。

小學(xué)和初中階段要重視培養(yǎng)孩子良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我們都知道，習(xí)慣的養(yǎng)成不能一蹴而就，這將從一年級一直貫穿到七年級。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括認(rèn)真聽課、回家先復(fù)習(xí)再做作業(yè)。復(fù)習(xí)是第二次學(xué)習(xí)，孩子在復(fù)習(xí)中一定要關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，尤其是進(jìn)入小學(xué)高年級，要引導(dǎo)學(xué)生如何閱讀數(shù)學(xué)課本。做完題后，我們需要養(yǎng)成總結(jié)反思的習(xí)慣，這既培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，又培養(yǎng)了思考的好習(xí)慣。

到了高中，如果仍然停留在培養(yǎng)習(xí)慣，已經(jīng)晚了。高中數(shù)學(xué)一定會(huì)越來越抽象，包括抽象思維、更深入的邏輯推理，這正是高中應(yīng)該關(guān)注的，向更抽象的思維方向發(fā)展。

優(yōu)秀的習(xí)慣應(yīng)該在小學(xué)逐漸養(yǎng)成，初中固化成好習(xí)慣，高中有知識(shí)基礎(chǔ)，然后進(jìn)一步向高度和深度邁進(jìn)。這是三個(gè)不同學(xué)段的側(cè)重點(diǎn)。

只有在真實(shí)地解決問題和思考中，才能真實(shí)地發(fā)生數(shù)學(xué)活動(dòng)

羊城晚報(bào)：您一直強(qiáng)調(diào)思維的重要性，所以您認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)并不是靠刷題？

黃東坡：我們先說數(shù)學(xué)與練習(xí)的關(guān)系。我認(rèn)為數(shù)學(xué)如果只有想和思，不去做題，那么只會(huì)越想越空；同樣，若只做題，不去想，那么就會(huì)越做越傻。思考和做題這兩者是辯證的關(guān)系，首先只有在真實(shí)地解決問題和思考中，才能真實(shí)地發(fā)生數(shù)學(xué)活動(dòng)。華羅庚先生認(rèn)為，數(shù)學(xué)既不是看懂的，也不是聽懂的，一定是做懂的。也就是說，數(shù)學(xué)在解決問題和教育中的重要性就是問題驅(qū)動(dòng)。但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不等于刷題，刷題意味著常常為了完成任務(wù)，只注重?cái)?shù)量和低水平重復(fù)。刷題不等于解題，解題不等于解決問題。

我們應(yīng)該科學(xué)地做題。我很贊同刻意練習(xí)?！犊桃饩毩?xí)》是前幾年的一本暢銷書，作者深入探討了各行各業(yè)優(yōu)秀人才成才的規(guī)律，比如運(yùn)動(dòng)員、科學(xué)家、藝術(shù)家等。經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，他們的刻意練習(xí)不會(huì)大量重復(fù)，而是有好的老師或者有好的方式獲得好的讀物，引導(dǎo)他們刻意向前邁進(jìn)，接受稍微有挑戰(zhàn)的問題。因此，刻意練習(xí)代表科學(xué)訓(xùn)練的關(guān)鍵詞，而非大量低水平重復(fù)。當(dāng)基本知識(shí)掌握較好，應(yīng)該增加難度較高的問題，但不是突然出現(xiàn)偏題或怪題，而是要做一些經(jīng)典的好題。

羊城晚報(bào)：那如何去找這樣的好題呢？

黃東坡：一部分好題來源于中、高考的優(yōu)秀試題，因?yàn)檫@是一個(gè)團(tuán)隊(duì)幾個(gè)月打磨的過程。第二部分好題來源于中、高考之外的競賽數(shù)學(xué)或者其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生的好問題。第三部分好題來源于當(dāng)?shù)鼗蛘唠A段性的原創(chuàng)試題。我們關(guān)注這些經(jīng)典的好問題，尤其要讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)、反思和提煉，比如一題多解、一題多法、多題一法、一題多問等，讓有限地解決問題獲得最大的收益。